在打零工期间，只要没有新的用人单位为你参加社会保险，就不属于法规中的“重新就业”，可以继续领取失业保险金，同时，也可以继续打零工。
失业保险金
失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
重新就业的;
应征服兵役的;
移居境外的;
享受基本养老保险待遇的;
无正当理由，拒不接受当地指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
如何判定失业人员是否重新就业？
根据相关法规：
各地要严格执行社会保险法关于停止领取失业保险金的法规，非法定情形不得停发。经办机构以失业人员重新就业为由停发失业保险金时，可以用人单位是否为其缴纳社会保险费为标准确定是否重新就业。
根据上述法规，在打零工期间，只要没有新的用人单位为你参加社会保险，就不属于法规中的“重新就业”，可以继续领取失业保险金，同时，也可以继续打零工。